设i为虚数单位.则复数$\frac{3+4i}{i}$的共轭复数为4+3i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设i为虚数单位，则复数$\frac{3+4i}{i}$的共轭复数为4+3i．

分析化简已知复数，由共轭复数的定义可得．

解答解：化简可得$\frac{3+4i}{i}$=$\frac{（3+4i）i}{{i}^{2}}$
=$\frac{-4+3i}{-1}$=4-3i，
∴共轭复数为4+3i，
故答案为：4+3i

点评本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及共轭复数，属基础题．

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14．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）

15．sin120°=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3．设复数z₁=1-3i，z₂=3+2i，则z₁+z₂在复平面内对应的点位于（　　）

10．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若0＜α＜$\frac{π}{3}$，f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{4}{5}$，求cosα的值．

20．已知△ABC中，a=7，b=8，A=60°，则边c=3或5．．

7．下面给出了关于复数的三种类比推理：正确的是（　　）
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量$\overrightarrow{a}$的性质|$\overrightarrow{a}$|${\;}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$可以类比复数的性质|z|²=z²；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

4．设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f${\;}_{0}^{′}$（x），f₂（x）=f${\;}_{1}^{′}$（x），…，f_n+1（x）=f${\;}_{n}^{′}$（x），n∈N，则f₂₀₁₅（x）=-cosx．

5．已知函数$y=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在x∈[-2π，2π]上的单调增区间．