题目内容
6．已知g（x）=x+sinx（x∈R），g（x）的导函数g′（x），若记g′（x）在求导的结果为g（2）（x），以此类推，则g（2015）（2015π）=（ ）| A． | 2 | B． | 0 | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用求导公式分别求出前7次导数，然后观察发现规律，求三角函数值．
解答 解：由已知得g'（x）=1+cosx，
g（2）x=-sinx，g（3）x=-cosx，g（4）x=sinx，g（5）x=cosx，
g（6）x=-sinx，g（7）x=-cosx…
发现从g（2）x到g（5）x为一个周期变化，
因为2015-1=2014=4×503+2，
所以g（2015π）x=-cos（2015π）=-cos（2×1007π+π）=1．
故选D．
点评 本题考查了函数求导以及通过具体的几个发现规律，转化所求．
练习册系列答案
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17．为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如表：
这组数据的中位数是（ ）?
| 视力 | 4.6以下 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 | 5.0以上 |
| 人数（人） | 6 | 15 | 5 | 10 | 3 | 4 | 7 |
| A． | 4.6 | B． | 4.7 | C． | 4.8 | D． | 4.9 |
14．2014巴西足球世界杯最终以德国队高举大力神杯而落幕，专家认为：“中国的孩子既没时间也没场地踢球，现在急需足球这样的全民健身运动，当从民族的高度、战略的高度发展足球”，以下是某新闻媒体进行的网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“中立”和“不支持”态度的人数如下表所示：
在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n=100．
| 支持 | 中立 | 不支持 | |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
1．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{1}{2}$）=（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{7}{2}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{5}{2}$ |
18．如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的$\frac{1}{4}$，则该几何体的表面积为（ ）
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| A． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |