题目内容
10．已知x＞0，则函数y=$\frac{4{x}^{2}-x+1}{x}$的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 将函数式化为y=4x+$\frac{1}{x}$-1（x＞0），由基本不等式即可得到最小值．
解答 解：由x＞0，函数y=$\frac{4{x}^{2}-x+1}{x}$
=4x+$\frac{1}{x}$-1≥2$\sqrt{4x•\frac{1}{x}}$-1=3．
当且仅当4x=$\frac{1}{x}$即x=$\frac{1}{2}$时，取得最小值，且为3．
故选B．
点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意一正二定三等条件的限制．
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