题目内容
【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中,从男生中随机抽取了70人,从女生中随机抽取了50人,男生中喜欢数学课程的占,女生中喜欢数学课程的占
,得到如下列联表.
喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)请将列联表补充完整;试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关;
(2)从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人,求抽取的学生中至少有1名是女生的概率..
附:,其中
.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)见解析,没有的把握(2)
【解析】试题分析:(1)将数据代入卡方公式求得,再对照参考数据得结论(2)先根据分层抽样确定抽取男生女生人数,再利用枚举法确定从6人中随机抽取2人总事件数,从中确定至少有1名是女生事件数,最后根据古典概型概率公式求概率
试题解析:解:(Ⅰ)列联表补充如下:
喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
由题意得,
∵,∴没有
的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关.)
(Ⅱ)用分层抽样的方法抽取时,抽取比例是,
则抽取男生人,抽取女生
人.
记抽取的女生为,抽取的男生为
,
从中随机抽取名学生共有
种情况:
.
其中至少有名是女生的事件为:
有
种情况.
记“抽取的学生中至少有名是女生”为事件
,则
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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