题目内容
【题目】已知向量 和
,其中
,
,k∈R.
(1)当k为何值时,有 ∥
;
(2)若向量 与
的夹角为钝角,求实数k的取值范围.
【答案】
(1)解:由 ,设
,
所以 ,即
,
又 ,
,得
与
不共线,
所以t﹣k=2+t=0,解得k=﹣2
(2)解:因向量 与
的夹角为钝角,
所以 ,
又 ,
,得
,
所以 ,即k<8,
又向量 与
不共线,由(1)知k≠﹣2,
所以k<8且k≠﹣2
【解析】(1)根据题意,设 ,则有
,结合向量
、
的坐标,可得t﹣k=2+t=0,解可得k的值,即可得答案;(2)根据题意,若向量
与
的夹角为钝角,则有
<0,由数量积的计算公式可得
,结合向量不共线分析可得答案.
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练习册系列答案
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,得到如下列联表.
喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)请将列联表补充完整;试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关;
(2)从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人,求抽取的学生中至少有1名是女生的概率..
附:,其中
.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |