题目内容

12．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的值域是（0，1]．

分析 求出分母的范围，然后求解函数的值域．

解答 解：因为x2+1≥1，
所以$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$，
函数的值域为：（0，1]．

点评 本题考查函数的值域的求法，是基础题．

练习册系列答案
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2．若集合{x|（x-2）（x2+bx+c）=0}={1，2}，则b-c的值是-3．
3．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）证明：f（x）在区间[1，+∞]上是增函数；
（4）求函数f（x）在区间[2，3]上的值域．
20．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
（3）求使不等式f（x）-2m2+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立时的m的取值范围．
7．函数y=-x2+x在[-3，1]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$；-12．
17．比较下列各组数的大小．
（1）0.80.5与0.90.4； 
（2）0.30.4与0.40.3．
4．函数f（x）定义在（0，+∞）上单调递减，且满足f（x+y）=f（x）+f（y）．已知f（2）=1，f（x）+f（x-3）≥2满足的x解集为（-1，0）∪（3，4）．
1．3${\;}^{|lo{g}_{3}0.3-1|}$=10．
2．已知f（x）的定义域为[0，1），则函数f（x+1）的定义域为[-1，0）．

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