题目内容

【题目】非空数集A如果满足:①0A;②若对x∈A,有 ∈A,则称A是“互倒集”.给出以下数集: ①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
其中“互倒集”的个数是(
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】B
【解析】解:解:对于集合①.当﹣2<a<2时,为空集; 对于集合②.即{x|2﹣ <x<2+ }, 2﹣ <2+ ,故集合②是互倒集;
对于集合③.y∈[ )∪[2, ]=[ ]且 ∈[ ],故集合③是互倒集.
故选:B.
①当﹣2<a<2时,为空集;
②即{x|2﹣ <x<2+ },2﹣ <2+ ,即可判断出正误;
③y∈[ )∪[2, ]=[ ]且 ∈[ ],即可判断出正误.

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