题目内容

已知一颗粒子的等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
3
7
附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为______．
设点C和A点到直线BD的距离分别为d1，d2，
石子落入△BCD内的频率为P1，石子落入△BAD内的频率为P2
根据题意得：P1=
3
7
，且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7
，
又∵P1=
S△BCD
S四边形ABCD
=
1
2
×BD×d1
S四边形ABCD
，
P2=
S△BAD
S四边形ABCD
=
1
2
×BD×d2
S四边形ABCD
，
∴
P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
，即点A和点C到直线BD的距离之比约为
4
3
，
故答案为：
4
3
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标（x，y）满足x2+y2≤5，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求点M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直线l：y=-x+b（b＞0）与圆O：x2+y2=5相交所截得的弦长为
15
，求y≥-x+b的概率．
在区间[0，1]上随机地任取两个数a，b，则满足a2+b2＜
1
4
的概率为______．
已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）
A．
π
12
B．1-
π
12
C．1-
π
6
D．
π
6
若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
9
D．
1
2
已知集合A={y|y=x2+2x，-2≤x≤2}，B={x|x2+2x-3≤0}，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是______．
从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　)．
A.           B.             C.            D .
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列                    
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)＝________.

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