题目内容
2．（1）已知log147=a，log145=b，用a、b表示log3528．（2）已知log189=a，18b=5，用a、b表示log3645．
分析 根据换底公式，化简计算即可得到答案．
解答 解：（1）log147=a，log145=b，
∴log3528=$\frac{lo{g}_{14}28}{lo{g}_{14}35}$=$\frac{lo{g}_{14}（14×2）}{lo{g}_{14}（5×7）}$=$\frac{1+lo{g}_{14}\frac{14}{7}}{a+b}$=$\frac{2-a}{a+b}$，
（2）∵log189=a，18b=5，
∴log185=b，
∴log3645=$\frac{lo{g}_{18}45}{lo{g}_{18}36}$=$\frac{lo{g}_{18}9+lo{g}_{18}5}{lo{g}_{18}18+lo{g}_{18}2}$=$\frac{a+b}{1+lo{g}_{18}\frac{18}{9}}$=$\frac{a+b}{2-a}$，
点评 本题考查了对数的运算性质，以及换底公式，属于基础题．
练习册系列答案
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