Question

数列的前项和为，已知
（Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。

Answer 1

解： ，当时，也成立。（Ⅱ），

本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和之间的关系的转换，得到递推关系，进而结合数列的错位相减法求和。
（1）因为得到，然后化简变形得到关系式，进而得到，递推得到结论。
（2）由，得，那么结合错位相减法得到求解。