Question

【题目】已知点A（ +1，0），B（0，2）．若直线l：y=k（x﹣1）+1与线段AB相交，则直线l倾斜角α的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：直线l：y=k（x﹣1）+1经过 C（1，1）点，斜率为k，
讨论临界点：
当直线l经过B点（0，2）时，
kBC=k= =﹣1，
结合图形知k∈（﹣1，+∞）成立；
当直线l经过A（ +1，0）时，
kAC=k= =﹣ ，
结合图形知k∈（﹣∞，﹣ ）．
综上a∈[0， ]∪[ ，π）．
故选：C．

【考点精析】关于本题考查的直线的斜率，需要了解一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα才能得出正确答案．