题目内容
如图,已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cos x,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为( )
B
通过圆心角α将弧长x与时间t联系起来.
圆半径为1,设弧长x所对的圆心角为α,则α=x,如图所示,cos=1-t,即cos=1-t,则y=cos x=2cos2-1=2(1-t)2-1=2(t-1)2-1(0≤t≤1).其图象为开口向上,在[0,1]上的一段抛物线.
圆半径为1,设弧长x所对的圆心角为α,则α=x,如图所示,cos=1-t,即cos=1-t,则y=cos x=2cos2-1=2(1-t)2-1=2(t-1)2-1(0≤t≤1).其图象为开口向上,在[0,1]上的一段抛物线.
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