题目内容

函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是（　　）
A．(1，
1
e
)		B．（e，+∞）C．（1，2）D．（2，3）
对于函数f(x)=lnx-
2
x
在（0，+∞）上是连续函数，由于f（2）=ln2-
2
2
＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，
故f（2）f（3）＜0，
故函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是（2，3），
故选D．
练习册系列答案
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方程
x-1
lg(x2+y2-1)=0所表示的曲线图形是（　　）
A．B．C．D．
已知函数f（x）=
1
2x+1
+m，m∈R．
（1）若m=-
1
2
，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）上没有零点，求实数m的取值范围．
已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，记椭圆C的离心率为e（x），则函数y=e（x）的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
若函数f（x）=2mx+4在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，则实数m的取值范围（　　）
A．[-
5
2
，4]		B．[-2，1]C．[-1，2]D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
已知函数f（x）=
kx+1，x≤0
log2x，x＞0
下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
①当k＞0时，有3个零点；
②当k＜0时，有2个零点；
③当k＞0时，有4个零点；
④当k＜0时，有1个零点．
则正确的判断是（　　）
A．①④B．②③C．①②D．③④
对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“和谐函数”，区间为函数的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①；②；③； ④．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为                      （     ）
A．①②③B．②③④C．①③D．②③
如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cos x，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为(  )
已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论：

①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

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