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是
的直径,点
是
上的动点(点
不与
重合),过动点
的直线
垂直于
所在的平面,
分别是
的中点,则下列结论错误的是
A.直线
平面
B.直线
平面
C.
D.
试题答案
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D
解:利用直径所对的圆周角为直角,以及线面垂直的性质定理,可以判定,正确的命题为直线
平面
和 直线
平面
以及
,而选项D不成立。
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(本题满分14分)如图,已知平面
平面
,
与
分别是棱长为1与2的正三角形,
//
,四边形
为直角梯形,
//
,
,点
为
的重心,
为
中点,
,
(Ⅰ)当
时,求证:
//平面
(Ⅱ)若直线
与
所成角为
,试求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是线段
上的点,
是线段
上的点,且
(Ⅰ)当
时,证明
平面
;
(Ⅱ)是否存在实数
,使异面直线
与
所成的角为
?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形,侧面ABB
1
A
1
是菱形,且
, M是A
1
B
1
的中点,
(1)求证:
平面ABC;
(2)求二面角A
1
—BB1—C的余弦值。
(本小题满分12分)在三棱锥
中,
,
,
平面
平面
,
为
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 求
所成角的大小.
如图在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
底面
,
是
的中点,
是
中点。
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)求
与平面
所成的角。
如图,四棱锥
的底面
是矩形,
,且侧面
是正三角形,平面
平面
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在棱
上是否存在一点
,使得二面角
的大小为45°.若存在,试求
的值,若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,
⊥
,
⊥
,
,
为
中点.
(1) 求证:平面PDC
平面PAD;
(2) 求证:BE∥平面PAD;
(3)求二面角
的余弦值.
(13分)如图分别是正三棱台ABC-A
1
B
1
C
1
的直观图和正视图,O,O
1
分别是上下底面的中心,E是BC中点.
(1)求正三棱台ABC-A
1
B
1
C
1
的体积;
(2)求平面EA
1
B
1
与平面A
1
B
1
C
1
的夹角的余弦;
(3)若P是棱A
1
C
1
上一点,求CP+PB
1
的最小值.
关 闭
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