题目内容

【题目】已知满足.

（1）求取到最值时的最优解；

（2）求的取值范围；

（3）若恒成立，求的取值范围.

【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2） （3）

【解析】试题分析：（1）画出可行域，找出直线交点坐标，移动目标函数，找到最优解（2）目标函数表示（x,y）与（2，-1）间斜率；（3）由于直线恒过定点（0,3）时， 恒成立.

试题解析：

（1）由图可知：

直线与直线交点A（1,1）；直线与直线交点B（2,4）；

直线与直线交点C（3,2）；

目标函数在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值

取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目标函数，由图可知：

.

（3）由于直线恒过定点（0,3）时， 恒成立

,或由题意可知， .

练习册系列答案
相关题目

【题目】有以下三个案例：

案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称200人，其余人员120人.从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；

案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动.

（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？

（2）在你使用的分层抽样案例中写出每层抽样的人数；

（3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的码为(编号从0开始)，那么第组(组号从0开始，)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为的后两位数.若，试求出及时所抽取的样本编号.

【题目】已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0，求直线l'的方程，使得：
（1）l'与l平行，且过点（﹣1，3）；
（2）l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

【题目】如图，在四棱锥中，已知底面，异面直线和所成角等于.

（1）求证: 平面平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

(3) 在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.

【题目】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值.即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；75微克/立方米以上空气质量为超标.

某市环保局从360天的市区监测数据中统计了1月至10月的每月的平均值（单位：微克/立方米），如下表所示.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月均值

32

28

25

31

34

33

45

44

63

68

（1）从5月到10月的这6个数据中任取2个数值，求这个2个数值均为二级的概率；

（2）求月均值关于月份的回归直线方程，其中.

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．

（1）求f（x）＞ 在x∈[0，π]上的解集；
（2）设g（x）=2 cos2x+f（x），g（α）= + ，α∈（ ， ），求sin2α的值．

【题目】等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn ， 若S3 ， S9 ， S6成等差数列，则q3= ．

【题目】设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m， ，其中m≠0．
（1）求数列{an}的首项和公比；
（2）当m=1时，求bn；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，g（x）=x2+2mx+
（1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；
（2）求出所有满足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；
（3）对任意的实数x1∈[﹣1，1]，都存在一个实数x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．

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