题目内容
14．（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为（1，1）．分析 首先运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，将极坐标方程化为普通方程，然后组成方程组，解之求交点坐标．
解答 解：曲线C1：ρsin2θ=cosθ，即为ρ2sin2θ=ρcosθ，
化为普通方程为：y2=x，
曲线ρsinθ=1，化为普通方程为：y=1，
联立$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即交点的直角坐标为（1，1）．
故答案为：（1，1）．
点评 本题考查极坐标方程和普通方程的互化，考查解方程的运算能力，属于基础题
练习册系列答案
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| A． | [-3，0] | B． | $（-\frac{π}{2}，0）∪（\frac{π}{2}，3]$ | C． | $[-3，-\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，3]$ | D． | $[-3，-\frac{π}{2}）∪（0，\frac{π}{2}）$ |