题目内容

【题目】某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是(　　)

A. 简单随机抽样 B. 系统抽样

C. 分层抽样 D. 抽签法

【答案】B

【解析】 由题意，抽出的号码是5,10,15，…，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”，故选B.

练习册系列答案
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【题目】若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. b＜a＜c D. c＜b＜a

【题目】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：

(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围．

【题目】为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）

A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次

B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次

C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人

D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人

【题目】对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是(　　)

A. 频率分布折线图与总体密度曲线无关

B. 频率分布折线图就是总体密度曲线

C. 样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线

D. 如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线

【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100 名电视观众,相关的数据如下表(单位:人)所示:

收看文艺节目

收看新闻节目

总计

20至40岁

40

18

58

大于40岁

15

27

42

总计

55

45

100

由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关:__________.（填“是”或“否”）

【题目】用反证法证明“三角形中至少有两个锐角”，下列假设正确的是（ ）

A. 三角形中至多有两个锐角 B. 三角形中至多只有一个锐角

C. 三角形中三个角都是锐角 D. 三角形中没有一个角是锐角

【题目】 设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求、；

（2）证明.

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