题目内容

命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根．”的逆否命题是______．
要使方程x2+x-m=0有实数根，
则判别式△=1+4m≥0，
即m≥-
1
4
，
∴当m＞0时，△=1＞0，
即原命题为真命题，
∴原命题的逆否命题也为真命题．
故答案为：真命题．
练习册系列答案
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已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=
2-m
x
在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．
己知命题p：方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1表示焦点在y轴的双曲线；命题q：关于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
1
2
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
命题p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要条件；命题q：?x∈（-1，+∞），x+
4
x+1
＞a恒成立．如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围．
已知命题p：
x+2
x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．
已知命题P：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．
（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；
（Ⅱ）若“￢p或q”为真命题，“￢p且q”为假命题，求实数m值的集合．
已知命题“p或q”为真，“非p”为假，则必有（　　）
A．p真q假B．q真p假
C．q真p真D．p真，q可真可假
设，则|“”是“”的
A．充要不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充要又不必要条件

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