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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示,则f(2014)的值为________.
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-
由三角函数图象可得A=5,T=12=
,ω=
,且函数图象经过点(2,5),所以5sin(2×
+φ)=5,又0≤φ<2π,所以φ=
,所以f(x)=5sin(
x+
),f(2014)=5sin(
×2014+
)=5sin(336π-
)=-
.
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已知函数f(x)=
(sin
2
x-cos
2
x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)设x∈[-
,
],求f(x)的值域和单调递增区间.
已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
在闭区间
上的最大值和最小值.
(
,
,
,
)的图象如图所示,则
的解析式是
.
已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+
)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0,
]上的单调性.
已知函数f(x)=3sin(ωx-
)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x=
,若x∈[0,
],则f(x)的取值范围是________.
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( )
A.y=-4sin(
x+
)
B.y=4sin(
x-
)
C.y=-4sin(
x-
)
D.y=4sin(
x+
)
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,当x∈[0,
]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+
)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
函数
的最小正周期为
.
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