题目内容
【题目】随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
年份x | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
家庭数y | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；
（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．
【答案】（1）
正相关；（2）
.
【解析】
（1）由图表结合公式计算
、
，
求出回归系数，进一步求得a，写出回归直线方程，由此判断是正相关还是负相关；（2）由回归方程计算x=2019时y的值即可．
（1）由已知数据计算得
，
，
=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，
=（-2）2+（-1）2+12+22=10，
∴
=
，
a=16-5.2×2014=-10456.8，
∴回归直线方程为y=5.2x-10456.8，
∵
=5.2＞0，
∴春节期间外出旅游的家庭数与年份之间正相关；
（2）2019年该公司在春节期间外出旅游的家庭数的估计值为：
y=5.2×2019-10456.8=42．
答：估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数为42．
【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 |
|
[80,90) |
|
|
[90,100] | 14 | 0.28 |
合 计 |
| 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
