题目内容

已知函数
(1)若,判断函数上的单调性并用定义证明;
(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围.
(1)函数上是增函数.(2)

试题分析: (1)由分离常数法判断函数的单调性,由定义法来证明上的单调性注意通分后分解因式,判定各因式的符号.
(2)设增函数知,然后分解因式判定含有因式的符号
试题解析: (1)当时,,            1分
,则
                3分

>0,                                    5分
,∴函数上是增函数.         6分
(2)设,由上是增函数,有
成立,       8分
,∴
必须                         11分
所以,实数的取值范围是                              12分
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