题目内容
【题目】①;②
;③
(
为常数)这
个条件中选择
个条件,补全下列试题后完成解答,设等差数列
的前
项和为
,若数列
的各项均为正整数,且满足公差
,____________.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项的和.
【答案】条件选择见解析;(1);(2)
.
【解析】
(1)选①,根据条件得出
,由
且
,
,可求得
和
的值,进而可求得等差数列
的通项公式;
选②,由得出
,由
且
,
,可求得
和
的值,进而可求得等差数列
的通项公式;
选③,由可求得数列
的通项公式,求得数列
的公差,由该数列为等差数列求得
的值,进而可得出数列
的通项公式;
(2)求得,然后利用分组求和法可求得数列
的前
项和.
(1)由等差数列各项均为正整数,且公差
,知
,
.
选①,由得
,由
,
,得
,
,
;
选②,由得
,由
,
,得
,
,
;
选③,由得
,
,则
,且
,
又,且数列
是等差数列,则
,得
,
;
(2)由(1)知,
,
,
所以的前
项的和为
.
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练习册系列答案
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【题目】低密度脂蛋白是一种运载胆固醇进入外周组织细胞的脂蛋白颗粒,可被氧化成氧化低密度脂蛋白,当低密度脂蛋白,尤其是氧化修饰的低密度脂蛋白过量时,它携带的胆固醇便积存在动脉壁上,久了容易引起动脉硬化,因此低密度脂蛋白被称为“坏的胆固醇”.为了调查某地中年人的低密度脂蛋白浓度是否与肥胖有关,随机调查该地100名中年人,得到2×2列联表如下:
肥胖 | 不肥胖 | 总计 | |
低密度脂蛋白不高于 | 12 | 63 | 75 |
低密度脂蛋白高于 | 8 | 17 | 25 |
总计 | 20 | 80 | 100 |
由此得出的正确结论是( )
A.有10%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”
B.有10%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”
C.有90%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”
D.有90%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”