Question

14．函数f（x）=lnx-x+1的极值点是x=1．

Answer 1

分析 先求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值点．

解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴函数f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，
∴x=1是函数f（x）的极值点，
故答案为：1．

点评 本题考察了函数的单调性，考察了函数的极值问题，求出函数的导数得到函数的单调区间是解答本题的关键，本题是一道基础题．