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4．（x-y）（x+y）8的展开式中x7y2的系数为20（用数字填写答案）

分析 把（x+y）8按照二项式定理展开，即可得到（x-y）（x+y）8的展开式中x7y2的系数．

解答 解：（x-y）（x+y）8 =（x-y）（${C}_{8}^{0}$•x8+${C}_{8}^{1}$•x7y+${C}_{8}^{2}$•x6•y2+…+${C}_{8}^{7}$•x•y7+${C}_{8}^{8}$•y8），
故（x-y）（x+y）8的展开式中x7y2的系数为${C}_{8}^{2}$-${C}_{8}^{1}$=20，
故答案为：20．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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