题目内容
4.(x-y)(x+y)8的展开式中x7y2的系数为20(用数字填写答案)分析 把(x+y)8按照二项式定理展开,即可得到(x-y)(x+y)8的展开式中x7y2的系数.
解答 解:(x-y)(x+y)8 =(x-y)(${C}_{8}^{0}$•x8+${C}_{8}^{1}$•x7y+${C}_{8}^{2}$•x6•y2+…+${C}_{8}^{7}$•x•y7+${C}_{8}^{8}$•y8),
故(x-y)(x+y)8的展开式中x7y2的系数为${C}_{8}^{2}$-${C}_{8}^{1}$=20,
故答案为:20.
点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,属于基础题.
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