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公比为2的等比数列{
a
n
}的各项都是正数，且
a
3
a
11
＝16，则log
2
a
10
＝( )．
A．4
B．5
C．6
D．7
试题答案
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B
∵
a
3
a
11
＝16，∴
＝16.
又∵
a
n
>0，∴
a
7
＝4.
∴
a
10
＝
a
7
×
q
3
＝32.故log
2
a
10
＝5.
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已知数列{a
n
}是等差数列,a
2
=6,a
5
=12,数列{b
n
}的前n项和是S
n
,且S
n
+
b
n
=1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)求证:数列{b
n
}是等比数列.
(3)记c
n
=
,{c
n
}的前n项和为T
n
,若T
n
<
对一切n∈N
*
都成立,求最小正整数m.
在1和2之间依次插入n
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
个数的乘积记作
，令
.
(1)求数列{
}的通项公式；
(2)令
，设
，求
.
设数列
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
设
y
＝
f
(
x
)是一次函数，
f
(0)＝1，且
f
(1)，
f
(4)，
f
(13)成等比数列，则
f
(2)＋
f
(4)＋…＋
f
(2
n
)＝________.
已知向量
p
＝(
a
n
，2
n
)，
q
＝(2
n
＋1
，－
a
n
＋1
)，
n
∈N
*
，
p
与
q
垂直，且
a
1
＝1.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)若数列{
b
n
}满足
b
n
＝log
2
a
n
＋1，求数列{
a
n
·
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
已知各项均为正数的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，满足8
S
n
＝
a
＋4
a
n
＋3(
n
∈N
*
)，且
a
1
，
a
2
，
a
7
依次是等比数列{
b
n
}的前三项．
(1)求数列{
a
n
}及{
b
n
}的通项公式；
(2)是否存在常数
a
＞0且
a
≠1，使得数列{
a
n
－log
a
b
n
}(
n
∈N
*
)是常数列？若存在，求出
a
的值；若不存在，说明理由．
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和，
a
1
＝
，9
S
3
＝
S
6
，设
T
n
＝
a
1
a
2
a
3
…
a
n
，则使
T
n
取最小值的
n
值为( )．
A．3
B．4
C．5
D．6
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，数列{
S
n
}的前
n
项和为
T
n
，满足
T
n
＝2
S
n
－
n
2
，
n
∈N
*
.
(1)求
a
1
的值；
(2)求数列{
a
n
}的通项公式．
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＝16.＝16.
＝16.
bn=1.
,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<
对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，令
.
}的通项公式；
，设
，求
.
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为( )．