题目内容
(12分)已知函数上是增函数.(I)求实数的取值范围;(6分)(II)设,求函数的最小值.(6分)
(I)(II)当时,最小值为;当时,最小值为
解析
(本题12分)已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域。
(本小题满分12分)已知,函数(1)求的反函数;(2)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求;(3)若的图像不经过第二象限,求的取值范围
(本小题满分12分)已知函数,其图象过点(,).(1)求的值及最小正周期;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在[0, ]上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域.
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:①当时,其最小值为0,且成立;②当时,恒成立.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
(本小题满分15分)若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)极小值=f(-)=-.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
(12分)求函数的定义域:(1) (2)
(本题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;