题目内容

一个正三棱柱的三视图如图所示，其中侧视图是一个长为4
3
，宽为4的矩形，俯视图是一个正三角形，求这个正三棱柱的表面积和体积．
由三视图可知正三棱柱的高为4，
由侧视图知正三棱柱的底面三角形的高为4
3
，
设底面边长为a，则
3
2
a=4
3
，∴a=8，
∴S棱柱底=
3
4
•82=16
3
；S棱柱侧=（3•8）•4=96，
∴正三棱柱的表面积S=S侧+2S底=96+32
3
，
∴正三棱柱的体积V柱=(
3
4
•82)•4=64
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（　　）
A．
3+
3
2
B．
3
3
2
C．
3+2
3
2
D．
1
6
已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（　　）
A．
2
B．2
2
C．
3
D．
2
6
3
已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为______cm3．
已知某几何体的三视图如图所示，其中侧（左）视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图半径为1的圆，则这个几何体的体积为______．
在三棱锥D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为（　　）
A．
6
B．1C．
3
D．
2
若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（　　）
A．
3
B．
9
3
2
C．6+
3
D．6+2
3
如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的             .

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网