题目内容

已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（　　）
A．
2
B．2
2
C．
3
D．
2
6
3

由题意四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），可得此四面体是一个正四面体，且包含BC这一边的侧面是垂直于底面的，故此几何体的侧视图如图
下利用海伦公式求三角形的面积
令a=
3
，b=
3
，c=2，则p=
a+b+c
2
=
3
+1，
由公式S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
=
(
3
+1)×1×1×(
3
-1)
=
2

故选A
练习册系列答案
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用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下根据三视图回答此立体模型共有正方体个数为                                          
已知几何体的三视图（如图），若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为（　　）
A．5πB．3πC．4πD．6π
从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
A．3B．7C．9D．18
已知几何体的三视图如图所示，它的侧面积是（　　）
A．4+
2
B．2+
2
C．3+
2
D．6
若圆锥的正视图是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______．
如图，△ABC为正三角形，AA1∥BB1∥CC1，CC1⊥平面ABC，且3AA1=
3
2
BB1=CC1=AB，则多面体ABC-A1B1C1的正视图是（　　）
A．B．C．D．
一个正三棱柱的三视图如图所示，其中侧视图是一个长为4
3
，宽为4的矩形，俯视图是一个正三角形，求这个正三棱柱的表面积和体积．
已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（　　）
A．26B．24+4
2
C．28+
5
D．26+2
3

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