题目内容
7．已知a∈R，求函数f（x）=$\frac{a}{x}$+ln x-1在区间（0，e]上的最小值．分析 先求出函数f（x）的导数，通过讨论a的范围，得到函数的单调性，从而求出区间上的最小值．
解答 解：f′（x）=-$\frac{a}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x-a}{{x}^{2}}$，
①a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，
∴f（x）在（0，e）无最小值，
②0＜a＜e时，令f′（x）＞0，解得：x＞a，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a，
∴函数f（x）在（0，a）递减，在（a，e]递增，
∴f（x）min=f（a）=1+lna-1，
③a≥e时，f′（x）＜0，
f（x）在（0，e]单调递减，
∴f（x）min=f（e）=$\frac{a}{e}$．
点评 本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用，是一道综合题．
练习册系列答案
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2．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男性 | 5 | ||
| 女性 | 10 | 25 | |
| 合计 | 30 | 50 |
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
16．某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样的方法抽出110名学生，询问是否爱好某项运动．已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动．
（1）完成如下的列联表：
（2）通过计算说明，是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”？
（1）完成如下的列联表：
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | ||
| 不爱好 | 30 | ||
| 总计 |