题目内容
【题目】已知直线
，
.
(1)若直线
，
分别经过定点
，
，求定点，的坐标;
(2)是否存在一个定点
，使得与的交点到定点的距离为定值?如果存在，求出定点的坐标及定值
;如果不存在，说明理由.
【答案】(1)
；(2) 存在，
， 
.
【解析】
(1)求直线
经过定点
，即当
.求直线
经过定点
,可将
化简为
即当
即可得出答案.
(2) 解法一:通过直线
可解得
将其代入,整理的
,进而可以得出定点,和定长.
解法二:当
,直线的斜率
,直线的斜率
,所以
，即两条直线始终垂直,根据由圆的知识:
圆周角所对的弦是圆的直径, 即可得出
和
为直径端点的圆周上.即可求出答案.
(1)由
，当
，则.
由
，
当，则
.
(2)解法一:由可知当
时，得:，
代入，
，
整理得:
，
可得交点
一定在圆:上，
故满足条件的定点
为，定值.
解法二:由
时两直线垂直，
时，，即两条直线始终垂直，
又过定点，过定点，
则与的交点在以和为直径端点的圆周上，
根据中点坐标公式:
的的圆心为
根两点距离公式: 
求得
可得交点一定在圆:上，
故满足条件的定点为，定值.
综上所述: 存在一个定点，使得与的交点到定点的距离为
.
【题目】2019年的流感来得要比往年更猛烈一些
据四川电视台
“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：
日期 | 1月20日 | 2月20日 | 3月20日 | 4月20日 | 5月20日 | 6月20日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
，
