Question

【题目】已知l⊥平面α，直线m平面β.有下面四个命题：
①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.
其中正确的命题是（ ）
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

Answer 1

【答案】D
【解析】∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又mβ，∴l⊥m，故①正确；
由l⊥α，α⊥β可得l∥β或lβ，再由mβ得不到l∥m，故②错；
∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，又mβ，∴α⊥β，故③正确；
当α∩β=m时，也可满足l⊥α，l⊥m，故④错.
故答案为:D.
由直线与平面垂直的性质,对各选项判断。