题目内容
（本小题满分14分）
已知
的展开式中所有项的系数和是243.
（1） 求
值，并求展开式中二项式系数最大的项；
（2） 求
值.
【答案】
（1）
，
；和
.
（2）121.
【解析】（1）令x=1可得所有项的系数和即
,求出n=5.
进而可确定二项式系数最大项为第三项或第四项.
（2）令x=1则
,
.
本小题n=5,所以代入即可求出要求的值.
（1）由条件得：
， ∴ .
∴ 展开式中二项式系数最大的项是；
和.
（2）由（1）得
.
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）