Question

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），则S5等于（ ）
A.85
B.255
C.341
D.1023

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵数列{an}的前n项和为Sn ， a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*）， ∴a2=3a1+1，∴a1+3a1+1=5，
解得a1=1，a2=4，a3=3S2+1=3（1+4）+1=16，
a4=3S3+1=3（1+4+16）+1=64，
a5=3S4+1=3（1+4+16+64）+1=256，
∴S5=1+4+16+64+256=341．
故选：C．
推导出a1=1，a2=4，由此利用递推公式依次求出a3 ， a4 ， a5 ， 从而能求出S5的值．