题目内容
下面有四个结论:①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数,则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
C
试题分析:对于①偶函数的图像一定与轴相交,不一定成立,因此错误
②奇函数的图像不一定过原点,在x=0没有定义的时候成立。
③偶函数若在上是减函数,则在上一定是增函数,符合对称性,成立
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数成立,即为f(x)=0,因此正确的个数为3个,选C.
点评:本题考查函数奇偶性的定义域、解析式及图象三种特征.
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