题目内容
若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为
A.(13,+∞) | B.(5,+∞) | C.(4,+∞) | D.(-∞,13) |
B
试题分析:因为,存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,所以存在实数x∈[2,4]使x2-2x+5< m,而x∈[2,4]时,x2-2x+5=(x-1)2+4最大值为13,最小值为5,故选B。
点评:典型题,恒成立或存在性问题,一般的通过分离参数,转化成求函数最值。本题主要考查二次函数在闭区间的最值求法。
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