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已知
是从
到
的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在
下的象是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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A
试题分析:由题意可知
,解得
所以5在
下的象是
点评:准确理解映射的概念以及象与原象的概念是解决本小题的关键.
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下面有四个结论:①偶函数的图像一定与
轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在
上是减函数,则在
上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
,则
.
(本小题满分14分)
已知函数
,
,其中
.
(1)若函数
是偶函数,求函数
在区间
上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当
时,
在区间
上为减函数;
(3)当
,函数
的图象恒在函数
图象上方,求实数
的取值范围.
函数
由下表定义:
1
2
3
4
5
4
1
3
5
2
若
,
,
,则
.
(12分)已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
(1)求
的解析式
(2)解关于
的不等式
已知
是奇函数,当
时,
则
时,
( )
A.1
B.3
C.-3
D.-1
(本小题满分12分)
已知定义在
上的函数
为常数,若
为偶函数,
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数
的值域.
(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)设
在区间
的最小值为
,求
的表达式;
(Ⅱ)设
,若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围。
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