题目内容

9．设x∈R，“复数z=（1-x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的对于进行判断即可．

解答 解：若复数z=（1-x2）+（1+x）i为纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}=0}\\{1+x≠0}\end{array}\right.$，解得：x=1，
∴lg|x|=lg1=0，是充分条件，
若lg|x|=0，则：x=±1，
x=1时，复数z是纯虚数，
x=-1时，z=0，不满足条件，不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查复数的定义，是一道基础题．

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