题目内容
【题目】已知抛物线,
是坐标原点,点
是抛物线上一点(与坐标原点
不重合),圆
是以线段
为直径的圆。
(1)若点坐标为
,求抛物线
方程以及圆
方程;
(2)若,以线段
为直径的圆
与抛物线
交于点
(与点
不重合),求圆
面积
的最小值。
【答案】(1)抛物线方程为,圆方程为:
(2)
【解析】
(1)将代入抛物线方程即可得到抛物线方程;根据
点坐标可求得圆心和半径,从而得到圆的方程;(2)根据
得抛物线方程
,设
,
,根据
在圆上可得
,整理可得
,利用基本不等式可求得
;代入圆的面积公式即可求得结果.
(1)在抛物线上
,解得:
抛物线
的方程为:
又
圆心为
,半径为
圆
方程为:
(2)
设,
在以
为直径的圆上
,即
又,
又,且
,
(当且仅当
,即
时取等号)
圆
的面积
圆
面积的最小值为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某市调查机构在某设置过街天桥的路口随机调查了110人准备过马路的交通参与者对跨越护栏和走过街天桥的看法,得到如下列联表:
男 | 女 | 合计 | |
走过街天桥 | 40 | 20 | 60 |
跨越护栏 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
则可以得到正确的结论是( )
A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”