题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面．
（1）若
为
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
（1）见解析（2）见解析 （3）
解析试题分析： ( 1）
为等边三角形且为的中点，
,平面
平面平面;
（2）是等边三角形且为的中点，
且 
平面
;
（3），∥
,，∥
为二面角的平面角。
这是一道立体几何的综合试题，需要对知识有着熟练的运用.
试题解析：
证明：（1）为等边三角形且为的中点，
又平面平面，平面
（2）是等边三角形且为的中点， 且 ，
又
，平面，
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的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
平面
;
，求点
到平面
的距离.
．
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，
则
与
所成的角的大小为_________
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，
，则
；
，
；③若
，
，则
，