题目内容
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
（1）证明见解析；（2）
．
解析试题分析：
解题思路：（1）作出辅助线，利用线面垂直的判定定理证明即可；（2）合理转化三棱锥的顶点和底面，利用体积法求所求的点到平面的距离.
规律总结：对于空间几何体中的垂直、平行关系的判定，要牢牢记住并灵活进行转化，线线关系是关键；涉及点到平面的距离问题，往往转化三棱锥的顶点，利用体积法求距离.
试题解析：(1)取
中点
，连接
，则
面
，
，
（2）设点到平面的距离
，
,
考点：1.空间中垂直的判定；2.点到平面的距离.
练习册系列答案
相关题目
，
，
，则
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面
为
的中点，求证：
平面
；
的大小．
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的余弦值.
的直径AB＝3，点C为
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
平面VAC；
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.