题目内容
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（2）
的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）根据函数的图像可以得到函数f(x)的周期与最大值，则可以求的A,
的值，在带入函数的一个最值点坐标即可求出
的值(注意范围)，就可以得到函数f(x)解析式，再根据正弦函数sinx的单调区间和复合函数单调性的判断(同增异减)，即可得到函数f(x)的单调区间.
（2）把f(A)=1带入函数解析式即可求的A角的大小，在根据三角形内角和为1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
试题解析：
（1）由图象最高点得A=1， 1分
由周期
. 2分
当
时，
，可得
，
因为
，所以
．
. 4分
由图象可得
的单调减区间为. 6分
（2）由（I）可知，
,
，
，
. 8分
. 9分
10分
. 12分
考点：三角函数图像特殊角度的三角函数值正弦和差角公式
练习册系列答案
相关题目
的最小正周期。
的内角
所对的边长分别为
，且
，A=
，
．
的单调递增区间及最大值；
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
)＋
，x∈R.
)的部分图象如图所示．
的单调递增区间．
，函数
．
的最小正周期及单调递增区间；
中,角
的对边分别为
，若
，
，
取得最小值时θ的值．
)的周期为π，且图象上一个最低点为M
.
时，求f(x)的最值．