题目内容
已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足| OM |
| OA |
| OB |
分析：设出M点的坐标（x，y），根据
=m
+n
得到x，y与m，n的关系，用x，y表示出m，n，代入2m2-n2=2，得到M的轨迹方程．
| OM |
| OA |
| OB |
解答：解：设点M的坐标为（x，y），则由
=m
+n
得
，解之得
，又由2m2-n2=2，代入消元得x2-2y2=2．故点M的轨迹方程为x2-2y2=2．
故答案为：x2-2y2=2．
| OM |
| OA |
| OB |
|
|
故答案为：x2-2y2=2．
点评：本题考查了求轨迹方程的一般方法，直接设出，根据已知条件得到坐标之间的关系，属于基础题型．
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