题目内容
已知A（-2，1+
），B（2，1-
），P（-1，1），若直线l过点P且与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的范围是（ ）
| 3 |
| 3 |
分析：先求出直线的斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系以及倾斜角的范围求出倾斜角的具体范围．
解答：
解：设直线l的斜率等于k，直线的倾斜角为α
由题意知，kPB=
=-
，或 kPA=
=-
设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），tanα=k，
由图知0°≤α≤120° 或 150°≤α＜180°
故选：D．
解：设直线l的斜率等于k，直线的倾斜角为α由题意知，kPB=
1-1+
| ||
| -1-2 |
| ||
| 3 |
1-1-
| ||
| -1+2 |
| 3 |
设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），tanα=k，
由图知0°≤α≤120° 或 150°≤α＜180°
故选：D．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点P满足
=m
+n
，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，则动点P的轨迹是（ ）
| OP |
| OA |
| OB |
A、焦距为
| ||
B、焦距为2
| ||
C、焦距为
| ||
D、焦距为2
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