题目内容
(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(1)求证:;(2)是否在线段上存在一点,使二面角的平
面角为,设,若存在,求;若不存在,说明理由
解:(1)由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且
连接交于点,连接,
因为,所以平面,
即; -----------------------6分
(2)由三视图可知,,假设存在这样的D点
因为,所以为二面角的平面角,------ 8分
中,,则,
中, ,且.所以
-----------------------------------------------11分
= -------------------------- 12分
解析
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