在四棱锥中.底面是一直角梯形...底面．(1)求三棱锥的体积,(2)在上是否存在一点.使得平面.若存在.求出的值,若不存在.试说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）
在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）求三棱锥的体积；
（2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

（1）
（2），理由见解析

解析

练习册系列答案

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（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
（1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平
面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

（本小题满分9分）
已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

（1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此几何体的体积V 的大小.

（本小题满分12分）
如图6，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C//平面AB₁D；
（3）求二面角B—AB₁—D的正切值。

（本小题满分13分）

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）设AB=AA₁。在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为（0°< 90°）。当P取最大值时，求cos的值。