题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知
，
．
（1）试用向量
来表示向量
；
（2）若向量
，
的终点在一条直线上，
求实数的值；
（3）设
，当
、
、
、
四点共圆时，
求
的值．
 |
【答案】
（1）以直线
为
轴，
为
轴，如图建立直角坐标系.
则
. …2分
令
，则有
即
…………3分
所以
.
…………4分
（2）令
，则
，
. …………6分
由题意知：
∥
，
所以
，
解得
.
…………8分
（3）设过点
、
、
的圆的方程为
.
将、、三点的坐标分别代入圆方程得
…………10分
所以
.
所以圆的方程为
.
…………12分
又
.
要使、、、
四点共圆，则点在过点、、的圆上，即
，
…………13分
.
解得
或
.
所以当、、、四点共圆时，或. …………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）