题目内容

若椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a=8，
又知|PF1|-|PF2|=2，两式联立可得
|PF1|=5，|PF2|=3，又|F1F2|=2c=4
故满足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故选B
练习册系列答案
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已知，在第二象限内，那么的值等于(     )
A．B．C．D．以上都不对
(     )
A．B．C．D．
已知△ABC的三条边长分别为3、5、7，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
已知函数f（x）=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）若α是锐角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．
在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值为1
（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，试判断三角形的形状．
已知函数， ．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，求的值．
已知tanα=2，则
2sinα-cosα
cosα
=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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