题目内容
【题目】已知函数f（x）=x|x|﹣mx+1有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（0，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）
D.[2，+∞）
【答案】B
【解析】解：由f（x）=x|x|﹣mx+1得x|x|+1=mx，
当x=0时，方程不成立，
即x≠0，
则方程等价为m=|x|+ 
设g（x）=|x|+ ，
当x＜0时，g（x）=﹣x+ 为减函数，
当x＞0时，g（x）=x+ ，
则g（x）在（0，1）上为减函数，则（1，+∞）上为增函数，
即当x=1时，函数取得极小值同时也是最小值g（1）=1+1=2，
作出函数g（x）的图象如图：
要使f（x）=x|x|﹣mx+1有三个零点，
则等价为m=|x|+ 有三个不同的根，
即y=m与g（x）有三个不同的交点，则由图象知m＞2，
故实数m的取值范围是（2，+∞），
故选：B．
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【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
