题目内容
【题目】汽车制造商在2019年年初公告：公司计划2019年的生产目标为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如表所示：
年份(年） | 2016 | 2017 | 2018 |
产量（万辆） | 8 | 18 | 30 |
如果我们分别将2016，2017，2018，2019定义为第一、二、三、四年.现在有两个函数模型：二次函数模型
，指数型函数模型
，哪个模型能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系？
【答案】二次函数模型
能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系.
【解析】
利用表中数据分别代入二次函数模型、指数函数模型，求出表达式，利用表达式估计2019年的生产量，与实际生产量作比较即可得出答案.
解: 建立年产量y与年份x的函数，可知函数图象必过点
，
，
.
①构造二次函致模型
，将点的坐标代入，
可得
解得
则，故
，与计划误差为1万辆.
②构造指数型函数模型
，
将点的坐标代入，可得
解则
则
，
故
，
与计划误差为1.4万辆.
由①②可得，二次函数模型能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系.
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商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
