题目内容

4．函数f（x）=x-ln|x|的图象为（　　）
A．B．C．D．

分析 易知当x＜0时，f（x）=x-ln（-x）是增函数，从而利用排除法求得．

解答 解：当x＜0时，f（x）=x-ln（-x）是增函数，
故排除A，C，D；
故选：B．

点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，单调性表述了图象的变化趋势．

练习册系列答案
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14．点A（1，1）在圆x2+y2-2x+1-m=0的外部，则m的取值范围为（0，1）．
15．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，\;m+cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx，-m+cosx）$，且$f（x）=\vec a•\vec b$．
（1）求函数f（x）的解析式；并求其最小正周期和对称中心．
（2）当$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
12．离心率e=$\frac{1}{2}$，一个焦点是F（3，0）的椭圆标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．
19．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的上界．已知函数f（x）=x2-4mx+2m+6，g（x）=f（log3x）．
（1）若m=1，判断函数g（x）在区间（0，3]上是否为有界函数？若是，写出它的一个上界M的值，若不是，说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，3]上是以10为上界的有界函数，求实数m的取值范围．
9．求函数y=-2sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期，值域，求函数的对称中心，对称轴，单调递增区间．
16．椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若存在过椭圆左焦点的直线L交椭圆于P、Q两点，使得OP⊥OQ，则椭圆离心率的取值范围为$[\frac{\sqrt{5}-1}{2}，1）$．
13．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$-2x）
（1）若f（x）=1，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，求x的值；
（2）求f（x）的单调区间．
14．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移$\frac{π}{3}$C．向左平移$\frac{5π}{6}$D．向右平移$\frac{2π}{3}$

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